| |
|
|
| | Система уравнений имеет следующий вид:
a1X+b1Y+c1Z=d1,
a2X+b2Y+c2Z=d2,
a3X+b3Y+c3Z=d3
|
где X,Y,Z - неизвестные, которые необходимо рассчитать,
а a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3 - постоянные коэффициенты, заданные в системе уравнений (положительные или отрицательные).
Может ли кто-нибудь подсказать скрипт для расчёта этой системы на ява-скрипт или рнр-скрипт? Я знаю, что программные алгоритмы существуют, в моём старом учебнике есть алгоритм для расчёта на програмируемом калькуляторе типа МК-54, но этот алгоритм для меня совершенно не читабелен:) Думаю, в скрипте нужно будет использовать массивы (для матриц).
Спасибо. | |
| |
|
|
| |
|
|
| |
для: coloboc66
(02.11.2011 в 10:13)
| | | Ну трехмерную систему не сложно "вручную" по правилу Крамера вычислить (хорошие алгоритмы нужны на больших размерностях)
<?php
/****************
4x + 7y + 2z = 34
3x + 1y + 5z = 21
8x + 2y + 6z = 52
****************/
$matrix[0] = array(4, 7, 2);
$matrix[1] = array(3, 1, 5);
$matrix[2] = array(8, 2, 6);
$b[0] = 34;
$b[1] = 21;
$b[2] = 52;
// Решаем уравнение
list($x, $y, $z) = solve($matrix, $b);
echo "Решение<br />";
echo "X = $x<br />";
echo "Y = $y<br />";
echo "Z = $z<br />";
// Проверка
echo 4 * $x + 7 * $y + 2 * $z;
echo "<br>";
echo 3 * $x + 1 * $y + 5 * $z;
echo "<br>";
echo 8 * $x + 2 * $y + 6 * $z;
function solve($matrix, $b)
{
// Вычисляем детерминант исходной матрицы
$determinant = determinant($matrix);
// Формируем детерминант для переменных
for($i = 0; $i < 3; $i++)
{
$xd[$i] = $matrix[$i];
$xd[$i][0] = $b[$i];
$yd[$i] = $matrix[$i];
$yd[$i][1] = $b[$i];
$zd[$i] = $matrix[$i];
$zd[$i][2] = $b[$i];
}
$x = determinant($xd) / $determinant;
$y = determinant($yd) / $determinant;
$z = determinant($zd) / $determinant;
return array($x, $y, $z);
}
// Детерминант трехмерной матрицы
function determinant($m)
{
return $m[0][0] * ($m[1][1] * $m[2][2] - $m[2][1] * $m[1][2]) -
$m[0][1] * ($m[1][0] * $m[2][2] - $m[2][0] * $m[1][2]) +
$m[0][2] * ($m[1][0] * $m[2][1] - $m[2][0] * $m[1][1]);
}
?>
|
| |
| |
|
|
| |
|
|
| |
для: cheops
(02.11.2011 в 12:04)
| | | А что у вас получается при таких коэффициентах:
1x + 2y + 3z = 4
5x + 6y + 7z = 8
9x + 10y + 11z = 12
|
? | |
| |
|
|
| |
|
|
| |
для: coloboc66
(02.11.2011 в 12:15)
| | | Ничего, детерминант нулевой, это означает, что эти уравнения линейно зависимы... и чтобы решить систему нужны еще уравнения, которые будут составлять трехмерный ортогональный базис, иначе решения нет или имеется бесконечное множество решений. | |
| |
|
|
