HTML+CSS+JavaScript

Кстати, если следовать "букве закона", то тогда так (все учесть):

$('#box').css({backgroundColor:'rgb('                +parseInt(Math.random()*255)+','                +parseInt(Math.random()*255)+','                +parseInt(Math.random()*255)+')'})

Я уже сказал - не вижу в поставленной задаче условия "обязательно от белого до черного". Так что "соответствие", это вопрос спорный, разрешить который может только автор.

Дело не в принципиальности, а в несоответствии решения и поставленной задачи. Если сменить - значит сменить, а не оставить тем же в каком-то случае.

'#'+(parseInt(Math.random()*15728640)+1048576).toString(16)

Это решение, пожалуй, самое верное и короткое :)

Вот я в этом ТЗ вижу только одно - сменить, а чего, сколько, и по каким условиям нет.

Вам важна принципиальность? Я ответил - укажите нижний порог, например 100000, и в полемики необходимости не будет.

Вероятность, это магия, а я в нее не верю. ;)

PS. Это вам, чтобы успокоились, автора, по моему, это не так волнует как вас. )

'#'+(parseInt(Math.random()*15728640)+1048576).toString(16)

Давайте обратимся к "ТЗ" :)
> После клика на него должна начаться смена цвета, каждые 3 секунды, на случайный.
Из этого утверждения можно сделать однозначный вывод, что каждые 3 секунды цвет должен меняться на некий другой, то бишь HEX-код должен отличаться от предыдущего хотя бы на один символ.
В Вашем случае, вероятность того, что данное условие не выполнится, равна

0x100000 / 0xFFFFFF = 6.25%

Фактически, это значит, что каждая 16-ая попытка сменить цвет будет не удачной.

В случае, если формировать 6-значный HEX-код, вероятность невыполнения указанного выше условия равна

1 / 0xFFFFFF = 0.000006%

Это значит, что в теории неудачной будет одна из 16777215 попыток. Даже меняя цвет 100 раз в секунду, для такого совпадения потребуется около 2 суток, что очень далеко от реальной ситуации.

Значится так - random() такой же случайный как образ бабушки с семечками у подъезда, его случайность, это случай. Если вы докажите, что он таки выдаст цвет с исправной случайностью от черного до белого и ни разу не повторившись, я сниму пред вами шляпу. А если нет, значит я имею право на вольности, какая к черту разница или повтор, или пропуск.
Что касается мест, где нужно тютелька в тютельку, знаю, сам не глуп.

Разумеется важно. Представьте, что каждый месяц случайным образом выбирается, получите Вы зарплату или нет? Может теперь вы станете считать по-другому?

Зачем смотреть, если это естественно? При трех значениях тоже получим цвет, при остальных будет проигнорировано. Но для случайного выбора цвета это разве важно? Я считаю нет. Если так принципиально можно добавить нижнюю границу.

Ваш вариант допускает возможность появления не 6-значных цветов, неужели это не видно?

Десятичное значение шестнадцатеричного числа FFFFFF равно 16777215. Math.random() генерирует числа с плавающей точкой от 0 до 1, поэтому, чтобы получить максимальное нам нужное, умножаем это на 16777215. Далее округляем в меньшую сторону (с тем же успехом вместо Math.floor можно применить parseInt), и преобразуем это число в строку в шестнадцатеричном виде.