Необходимо создать таблицу в базе данных, в которой и будут храниться эти сообщения. В таблице будет несколько полей, например 3: от кого, кому, и само сообщение. В "от" и "кому" лучше хранить ID-номер пользователя. Ну а когда пользователь захочет посмотреть свои сообщения, вот тут уже делаем выборку по условию: выбираем те сообщения, которые соответствуют уникальному номеру этого пользователя.