HTML+CSS+JavaScript

Сервер ответит, и будет помещен ответ его в seetag. У него отменяется submit формы.

Вы не мой код попробовали.

Вы попробовали свой код.

А я просил вас конкретно скопировать выложенный мною код и, КАК ОН ЕСТЬ, БЕЗ ЕДИНОГО ИЗМЕНЕНИЯ, запустить в браузере.

Для того, чтобы вы убедились, что сабмит ПРОИСХОДИТ ПО-ЛЮБОМУ, если его не отменить.

А сабмит приводит к тому, что в окне появляется НОВЫЙ документ, никакого отношения к предыдущему НЕ ИМЕЮЩИЙ.
-----

Да, ваш скрипт исполняется, данные в БД заносятся, но вот ответ от сервера страница, запустившая скрипт, получить уже не может.
Потому что этой страницы уже НЕТ.
На её месте в окне браузера - другая страница.
Пусть с тем же адресом (URL), но это - другой документ.

Попробовал и Ваш код - ничего не происходит, отправки нет, но данные отсылаются и добавляются в БД.

Насколько я понимаю, этот код ловит нажатие, но его не делает:

$('#add').submit(function(){

Дальше берутся параметры из поля:

$("#idfilter").val()

И данные через ajax отправляются в БД.

И после этого заменяют, обновленными даными, содержимое div'а:

$("#seetag").html(results);

<form action="http://google.com/" onsubmit="//здесь_КАКОЙ_УГОДНО_скрипт_хоть_AJAX_хоть_запуск_ракет_по_США"> <input name="nm" value="yes"> <input type="submit"> </form>

Запустите, нажмите на кнопку и посмотрите на результат.

Самбит происходит (переадресация, по-вашему) или не происходит?
Стартовую страничку Гугля в окошке видите или не видите?
В адресной строке символы ?nm=yes видите или не видите?

Из каких соображений вы полагаете, что в вашем случае сабмита не будет?
Где вы его отменяете?
В каком конкретном месте кода?

Вы не хотите понять о чем вас спрашивают. Давайте тогда в обратном порядке. А зачем вам два метода передачи данных, если вы отправляете одному и тому же обработчику данные одной и той же формы?

Попробовал. Ничего не переадресовывает. Тут же через ajax забираются данные из полей, примерно так: $("#idmenu").val(). Т.е. форма не отправляется, насколько я понимаю.

Нажатие на кнопку сабмита приводит не только к запуску скрипта, но непосредственно и к самому сабмиту,.
Так как в форме у вас нет ни одного элемента с непустым атрибутом NAME и ACTION в форме не указан, визуально вы этого сабмита не замечаете.
А вот ради проверки добавьте либо так

echo '<form id="add" action="http://google.com/"> <input ...

либо так

echo '<form id="add"> <input name="idfilter" type="hidden"...

и нажмите кнопу сабмита (которая у вас с плюсиком).

И сразу увидите - либо страницу Гугля в окне, либо добавление символа вопроса и прочего в адресной строке браузера.

Правильный вывод, надеюсь, сделать сможете самостоятельно?

Я единственное, что понимаю, что когда обновляю div, то перестают работать все функции (кроме добавления записей). Какой выход?

Ваш код к вашему вопросу имеет сугубо косвенное отношение, и никоим образом не поясняет проблемы.
В последних версиях никаких других не добавляли, если речь об обработке событий, а вот в версии 1.7 добавлен метод .on(), который заменяет три устаревших метода: .bind(), .delegate() и .live(), но которыми по прежнему можно пользоваться. Данный метод, как и метод .live() позволяет установить обработчик события объектам, которые могут быть загружены на страницу в будущем.
Ровно об этом вас и спрашивали.

Новые элементы добавляются путем обнуления div, и вставки туда обновленной информации. Выяснил, что не реагируют все элементы из-за того, что теряется инициализация, нужно по-новому присвоить полям действия скрипта. Использую библиотеку jquery, пишут, что там для этого используется функция live (в последних версиях ещё какие-то другие добавили), но не получается привязать к своему скрипту.

Вот кусок:

<script type="text/javascript"> $(document).ready(function(){ $('#add').submit(function(){      function loadfilter(id) {     $.ajax({    type: "POST",    url: "tovarplus.php",    data: 'filter=' + id,    cache: false,    success: function(results){     $("#seetag").html(results);     $('#add').trigger('reset');   }     }); }      $.ajax({    type: "POST",    url: "tovarplus.php",    data: 'idfilter=' + $("#idfilter").val() + '&name=' + $("#name").val(),    cache: false,    success: function(){     loadfilter($("#idfilter").val());    }     }); return false; }); }); </script> <?php echo '<form id="add"> <input type="hidden" id="idfilter" value="'.$_GET["id"].'"> <input type="text" id="name"> <input type="submit" value="+"> </form>'; echo '<div id="seetag">'; select_tag($_GET["id"]); echo '</div>';